第1順位
配偶者（妻又は夫：夫は55歳以上）と子（18歳に達する日以後の最初の3月31日までの間にあるか、又は20歳未満で障害等級の1級若しくは2級に該当する障害の状態にあり、かつ、現に婚姻をしていないこと）

第2順位
父母（55歳以上）

第3順位
孫（18歳に達する日以後の最初の3月31日までの間にあるか、又は20歳未満で障害等級の1級若しくは2級に該当する障害の状態にあり、かつ、現に婚姻をしていないこと）

第4順位
祖父母（55歳以上）

第1順位者に受給権があるときは第2順位以下の人は遺族厚生年金を受けられる遺族とはなりません。また、先順位の人が受給権を失った場合でも、次順位の人は受給権を取得（転給）できません。
＊19年4月以降、夫の死亡時に30歳未満で子のいない妻等に対して支給される遺族厚生年金は、5年間の有期年金になります。

"「収入要件」は,将来にわたって厚生労働大臣の定める金額（年収850万円）以上の収入が"
ないと認められること。（所得ベースで655万5千円）

「生計同一要件」は

1.現に「起居」をともにし「家計」を一つにしていること。この場合、同一の住民票に記載されていることは絶対要件ではありません。

これが原則ですが、例外として

2.住民票上の住所が異なり、かつ現に同居せず家計同一でない場合に生計同一と認められるためには

（1）別居がやむを得ない事情によるものであること
　（単身赴任、遠隔地での就学または入院生活等）
（2）その別居が一時的なものであって、その事情が消滅したときは元の同居生活に戻ると認められること
（3）経済的援助が行われているか、定期的な音信、訪問があることの3つの要件を満たさなければなりません。

遺族年金が失権する場合とは、以下の場合です。

受給権者が
1）死亡した時
2）婚姻（届出をしていないが事実上婚姻関係と同様の事情にある場合を含む）
3）直系血族及び直系姻族以外の養子（届出をしていないが事実上養子縁組関　係と同様の事情にある場合を含む）となったとき
4）離縁によって、死亡した被保険者又は被保険者であった者との親族関係が終了した時

ご相談の場合の実家への復籍・姓名も旧に服することは?には該当しません。

1）死亡したとき。
2）婚姻(届出をしていないが、事実上婚姻関係と同様の事情にある場合を含む。）をしたとき。
3）直系血族及び直系姻族以外の者の養子(届出をしていないが、事実上養子縁組関係と同様の事情にある者を含む。）となつたとき。
4）離縁によつて、死亡した被保険者又は被保険者であつた者との親族関係が終了したとき。

子供さんが再婚される相手の方の養子になった場合、子供さんから見ると再婚される方は直系姻族になります。
したがって、上記の3により、直系血族及び直系姻族との養子縁組については失権自由に該当しませんので遺族厚生年金を受給することができます。
子供さんが受ける遺族基礎年金については、母と生計を同じにしている間は支給停止になります。